El tercer álbum de Perfume fue Triangle, en realidad, el álbum tiene como nombre el símbolo del triangulo «⊿«. de ahí es de donde obtiene el nombre de Triangle. Fue lanzado el 8 de julio del 2009, tras ser anunciado en el concierto Perfume´s Disco!Disco!Disco!.

Anteriormente, el 16 de abril del 2008 habian sacado su segundo álbum Game, luego, el 30 de noviembre del 2011 publicaron JPN, su cuarto álbum.

Al igual que su primer álbum Game, Triangle logro ocupar el primer puesto en el top de ventas en el día de su lanzamiento, conservando la posición durante la semana y llegando al segundo puesto del mes de Julio. En el top del 2009, consiguió ocupar el puesto numero 20.

El álbum Triangle de Perfume, cuenta con 3 singles que ya habían sido lanzados por las idols, estos son Love the World, que habían publicado el 9 de Julio del 2008, Dream Fighter, lanzado el 19 de Noviembre del 2008, y One Room Disco, publicado el 25 de Marzo del 2009.

Triangle fue lanzado en 2 versiones distintas, una simple, que cuenta con un CD con 12 temas y una limitada que incluye un DVD con 6 videos.

Canciones de Triangle:

1. Take Off (0.49)
2. Love the World (4.33)
3. Dream Fighter (4.54)
4. Edge (8.43)
5. Night Flight (5.21)
6. Kiss and Music (2.35)
7. Zero Gravity (4.54)
8. I Still Love U (4.33)
9. The Best Thing (4.24)
10. Speed of Sound (3.59)
11. One Room Disco (5.09)
12. Negai (4.59)

Canciones del DVD de Triangle:

1. I Still Love U – El video musical.
2. Night Flight – En vivo, en el Yoyogi First Gymnasium, el 10 de Mayo del 2009.
3. Edge – En vivo, en el Yoyogi First Gymnasium, el 10 de Mayo del año 2009.
4. Love the World – Spot para la televisión.
5. Dream Fighter – Spot para la televisión
6. One Room Disco – Spot para la televisión.